Nos fiches techniques comptable Taux d’actualisation : définition, calcul et impact

Comment calculer le taux d’actualisation et quel impact sur la valorisation

Qu’est-ce qu’un taux d’actualisation ? Comment est-il calculé et comment est-il appliqué dans la pratique ? Comment l’utiliser et le présenter aux investisseurs ?

Comment procéder à la valorisation d’un projet ? Qu’est-ce qu’un taux d’actualisation et pourquoi cette hypothèse est importante ? Comment est-il calculé et comment est-il appliqué dans la pratique ? Quelle est la différence entre la valeur actuelle et la valeur future d’un flux ? En quoi consiste la Valeur Actuelle Nette ? Comment est-elle calculée et comment est-elle appliquée dans la pratique ? Comment comparer les projets dont les flux apparaissent à des moments différents ? Comment l’argent prend ou perd de la valeur à travers le temps ?

 

 

Comment procéder à la valorisation d’un projet ?

L’évaluation d’un projet repose sur la comparaison de ses coûts et de ses bénéfices et doit toujours tenir compte de la valeur que prend l’argent à travers le temps. En effet, ces coûts et ces bénéfices ne sont généralement pas immédiats, mais apparaissent à des moments différents. Il s’agit donc de les actualiser au temps présent afin de pouvoir calculer les flux actuels des bénéfices et les flux actuels des coûts et dégager ainsi la valeur actuelle nette (VAN), méthode appréciée des investisseurs. L’actualisation de ces flux futurs s’effectue en appliquant un taux d’actualisation qui permet de prendre en compte le coût du risque en finance.

Afin de pouvoir mener à bien ce calcul, il convient de mobiliser des connaissances multiples en marketing, en comptabilité, en économie et en stratégie d’entreprise. Ce travail n’est pas du ressort exclusif d’un financier. Par contre, il incombe à ce dernier de comparer les coûts et les bénéfices et de valoriser le projet pour savoir s’il convient ou non d’investir (prises en compte de plusieurs hypothèses).

Le taux d’actualisation : un taux de change inter temporel

Le taux d’actualisation (ou discount rate en anglais) correspond au taux sans risque qui permet de calculer la valeur des flux futurs à la date d’aujourd’hui. Par convention, ce taux est exprimé en base annuelle. Il consiste à convertir une somme d’argent « future » en une somme d’argent « actuelle », selon la règle : 1 € dans un an est équivalent à 1 / (1+t) € aujourd’hui. De manière symétrique, 1 € aujourd’hui est équivalent à (1 +t) € dans un an.

Connaître le taux d’actualisation permet en effet d’évaluer les coûts et bénéfices d’un projet lorsqu’ils ne se produisent pas au même moment, de la manière qu’un taux de change permet de comparer les coûts et bénéfices d’un projet exprimés dans des monnaies différentes. Ce coefficient a un impact important sur la valeur monétaire d’un projet.

 

La différence entre la valeur actuelle et la valeur future

Que vaut aujourd’hui la réception d’un montant de 204 000 € dans un an ? Autrement dit, combien devrait-on placer aujourd’hui pour obtenir 204 000 € dans un an ? Avec un taux d’actualisation à 3 %, on doit placer 204 000 € / (1 + 3 %) = 198 058,26 €.

Calculer la valeur future d’un projet (appelée également la valeur acquise ou la valeur à terme) revient à exprimer les coûts et les bénéfices en euros à une date future – ici, dans un an. Pour que les flux d’aujourd’hui soient équivalents aux flux dans X années, il faut les multiplier par (1+t)x.
Par contre, calculer la valeur actuelle (qualifiée aussi de valeur présente) d’un projet revient à exprimer les coûts et les bénéfices en euros aujourd’hui. Pour que les flux de X années soient comparables aux flux d’aujourd’hui, il faut les multiplier par 1 / (1+t)x.
Le terme 1 / (1 + t) constitue le facteur d’actualisation à un an pour un investissement sans risque.

 

En quoi consiste la VAN ?

La Valeur actuelle nette (VAN) d’un projet se calcule comme la différence entre la valeur actuelle de bénéfices et la valeur actuelle des coûts :

VAN = VA (Bénéfices) – VA (Coûts)

La VAN d’un projet s’interprète comme la valeur actuelle de la richesse créée par le projet. Ce dernier ne doit pas être retenu que si sa VAN est positive, pour enrichir celui qui l’entreprend. En revanche, un projet à VAN négative détruit la valeur, et appauvrissent ceux qui les entreprennent.
Prenant l’exemple suivant : Investir 1 000 € aujourd’hui rapporte avec certitude 1 100 € dans un an. Etant donné que le taux d’intérêt sans risque d’aujourd’hui est de 5 %, quelle la VAN de ce projet ? Vaut-il la peine d’y investir ?

Réponse : La VAN du projet dans ce cas est égal à 1 100 / (1 + 5 %) – 1 000 = 47,62 €. La VAN de ce projet est positive, donc il convient de mettre en œuvre ce projet.

Accepter un projet à VAN positive revient au même que recevoir immédiatement la VAN du projet en espèce : cet exemple nous montre qu’en lançant le projet, l’entrepreneur s’enrichit de 47,62 immédiatement sans engagement (car les bénéfices futurs du projet compensent exactement les coûts futurs).
Tout projet peut être représenté sur un échéancier en tant qu’une séquence de flux, où les sorties d’argent (les dépenses et investissements) sont des flux négatifs et où les entrées d’argent (les recettes) sont des flux positifs.

 

Comparaison des projets

Si vous voulez choisir entre plusieurs projets, il convient de retenir celui dont la VAN est la plus élevée. Un entrepreneur veut faire son choix entre trois projets

  • Projet A : permet de dégager un flux aujourd’hui de 84 € et un flux dans un an de 84 €
  • Projet B : permet de dégager un flux aujourd’hui de – 40 € et un flux dans un an de 288 €
  • Projet C : permet de dégager un flux aujourd’hui de – 200 et un flux dans un an de 450 €

Pour un taux d’intérêt sans risque (taux d’actualisation) de 20 %, quel projet doit-il retenir ?
La VAN de chaque projet est la suivante :

  • Projet A : 84 + 84 / (1+ 20 %) = 144 €
  • Projet B : – 40 + 288 / (1+20 %) = 200 €
  • Projet C : – 200 + 450 (1 + 20 %) = 175 €

Les trois projets ont ainsi une VAN positive et sont par définition des projets créateurs de richesse. Si cela est possible, il devrait les accepter tous. S’il ne pourrait accepter qu’un seul, il doit retenir le projet B car il dispose de la VAN la plus élevée : 200 €.

 

Comment l’argent prend ou perd de la valeur à travers le temps ?

Les décisions financières impliquent le plus souvent de comparer des flux qui se produisent à différentes dates. Ces comparaisons doivent suivre trois étapes :

Etape 1 : comparer les flux

Seuls les flux exprimés dans une même devise peuvent être comparés. Ainsi, 1 € aujourd’hui et 1 € demain ne pas égaux. Disposer immédiatement d’une certaine somme d’argent à plus de valeur que de disposer de cette somme dans le futur. Pour comparer des flux à différents dates, il faut les transposer dans le temps.

Etape 2 : Transposer des flux dans le futur

On dispose de 2 000 € aujourd’hui. On veut déterminer le montant équivalent à cette somme dans un an. Si le taux d’intérêt est de 10 % dans le marché, il est possible d’utiliser ce taux d’intérêt comme taux d’actualisation pour transposer les flux dans le futur : 1 000 € aujourd’hui * 1,1 = 1 100 € dans un an
Si vous vous savoir le montant équivalent à 2 000 € dans deux ans, on a donc :
{(2 000 € dans deux ans) * (1,1)} * 1,1 = 2 000 € * 1,12= 2 420 €
En règle générale, pour transposer un flux f dans x périodes futures, il convient de le « capitaliser » x fois. Cela veut dire qu’il faut multiplier le flux F par x facteurs de taux d’actualisation t :

Valeur actuelle d’un flux = F / (1+t)x

Exemple concret : Comprendre la puissance de la capitalisation

Placer 2 000 € sur un compte rémunéré au taux annuel de 10 % (taux d’actualisation) permet de recevoir 200 € d’intérêt à la fin de la première année, soit une richesse totale de 2 200 €. La deuxième année, les intérêts versés sont de 220 €. Sur ce montant, les intérêts sur les intérêts représentent 20 €. Qu’en est au bout de 10 ans ? En utilisant la formule de la valeur future, on obtient :
2 000 € * (1 + 10 %)10= 5 187,5
Le montant des intérêts payés la 11ème année est égal à 10 % de 5 187,5, soit 518,75 €. Sur ce montant, 200 € correspondent aux intérêts sur le placement initial de 2 000 € et 318,75 € correspondent à des intérêts sur les intérêts passés. Ainsi, en 10 ans, le solde de ce compte a été multiplié par 2,5. Que se passe-t-il les 10 années suivantes ? Au terme de ces années, le solde du compte est de :
2 000 € * (1+10 %)20 = 2 000 * (1 + 10 %)10 * (1 + 10 %)10 = 13 454 €
Ainsi, la richesse obtenue par euro investi pendant 20 ans n’est pas le double de celle obtenue en 20 ans, mais son carré (2,52, soit 6,25 par euro investi). Il s’agit d’une croissance géométrique.

Etape 3 : Transposer des flux dans le passé

Cette troisième étape consiste à transposer un flux dans le passé. On souhaite connaître la valeur aujourd’hui de 2 000 € à recevoir dans un an. Si le taux d’intérêt est de 10 %, on a donc :
(2 000 € dans un an) / (1,1) = 1818,18 € aujourd’hui
Maintenant, supposons que vous anticipez de recevoir 2 000 € dans les deux prochaines années, on a donc :
{(2 000 € dans deux ans) / (1,1)} / 1,1 = 2 000 € / 1,12 = 1 652,90 €
En règle générale, pour transposer un flux F jusqu’à un point x périodes avant qu’il ne se produise, il faut « l’actualiser » x fois. Cela veut dire qu’il faut diviser le flux F par x facteurs de taux d’actualisation t :
Valeur actuelle d’un flux = F / (1+t)x


Exemple concret : Comprendre la valeur actuelle d’une séquence de flux quelconque

Un entrepreneur a besoin d’argent pour s’acheter une machine. Son ami accepte de lui prêter l’argent nécessaire. L’entrepreneur s’engage à rembourser le prêt dans les quatre ans et propose d’offrir son ami une rémunération égale au taux d’un placement bancaire.
L’entrepreneur pense pouvoir verser 5 000 € dans un an puis 8 000 € par an les trois années suivantes. Si le taux d’intérêt est de 6 %, quelle somme l’entrepreneur peut-il emprunter à son ami ?

Solution :
Le montant du prêt est équivalent à la valeur actuelle des flux promis par l’entrepreneur :
VA = (5 000 / 1,06) + (8 000 / 1.062) + (8 000 / 1,063) + (8 000 / 1,064)
= 4 716,98 + 7 119,97 + 6 716,95 + 6 336,75
= 24 890,65 €
L’ami peut prêter 24 890,65 € en échange des paiements promis. Ce montant est inférieur à la somme des versements (5 000 + 8 0000 + 8 000 + 8 000) = 29 000 €) en raison de la valeur que prend l’argent à travers le temps. Pour son ami, prêter cette somme à l’entrepreneur plutôt que de la placer sur un compte rémunéré revient-il au même ?
– Si son ami avait placé pendant quatre ans 24 890,65 € à la banque au taux de 6 %, il aurait obtenu en fin de période : VF = 24 890,65 * (1,06)4 = 31 423,87 € dans quatre ans.
– Si son ami prêt l’argent à son fils et place sur un compte rémunéré les flux qu’il reçoit de l’entrepreneur au titre des remboursements, la valeur future disponible pour son ami va être 31 423,88 €
Ainsi son ami dispose bien de la même somme finale, et ce qu’il place son argent sur un compte rémunéré ou qu’il le prête à l’entrepreneur. Donc, si on veut calculer la valeur future d’une séquence de flux, on peut le faire directement (le second cas de l’exemple ci-dessus) ou calculer d’abord la valeur actuelle et ensuite transposer dans le futur (premier cas). Chacune de ces démarches donnent le même résultat final.

Résumé de cette partie :

Ces trois étapes permettent de comparer et de combiner des flux qui se produisent à différents moments :
Etape 1 : Seul des flux exprimés à une même date peuvent être comparés ou combinés
Etape 2 : Pour transposer des flux dans le futur, il faut les capitaliser
Valeur future d’un flux : VF = F * (1+t)x
Etape 3 : pour transposer des flux dans le passé, il faut les actualiser
Valeur actuelle d’un flux : VA = F / (1+t)x


Autre exemple concret

Placement de 2 000 € par an pendant trois ans à partir d’aujourd’hui. Si le taux d’intérêt annuel est de 10 %, de quelle somme va-t-on disposer dans trois ans ?
Solution : Il existe plusieurs manières de répondre à cette question. E, plus des deux méthodes citées plus haut, on peut calculer la valeur actuelle de chaque flux (soit en prenant les flux indépendamment les uns des autres, soit en cumulant leurs valeurs actuelles à chaque étape) puis transposer dans trois ans.
En actualisant, on obtient : 2 000 € + 2 000 € / (1,1) + 2 000 € / (1,1)2
= 2 000 € + 1818,18 € + 652,9 € = 5 471,08 €
Ainsi, placer 5 471,08 aujourd’hui est équivalent à placer 2 000 € par an pendant trois ans. La valeur future à la date 3 de ce placement est alors de :
VF = 5 471,08 * (1,1)3 = 7 282 €
Autre exemple concret
Vous comptez investir 2 000 € aujourd’hui dans un projet et dégager un flux de trésorerie à hauteur de 1 000 € à la fin de chacun des trois prochaines années. Quelle est la VAN de ce projet et comment peut-il en disposer autrement ?
Solution :
L’investissement de départ 2 000 € représente un flux négatif et les revenus ultérieurs sont des flux positifs. Afin de savoir s’il convient ou pas d’accepter ce projet, il faut calculer la VAN de la séquence de flux :
VAN = – 2 000 + (1 000 / 1,1) + (1 000 / 1,1)2 + (1 000 / 1,1)3 = 486,86 €
La VAN est donc positive, ce qui laisse dire que les bénéfices actualisés excèdent les coûts. Vous pouvez donc accepter cette option, car elle est équivalent à recevoir 486,86 € aujourd’hui.
Si vous voulez disposer de ce gain immédiatement vous pouvez emprunter 2 486,86 € aujourd’hui et investir 2 000 € et avoir ainsi 486,86 € maintenant. Ainsi, dans trois ans, vous devez rembourser :
VF = 2 486,86 * (1,1)3 = 3 310 €
Parallèlement, votre projet vous permet de bénéficier de 1 000 € à la fin de chacune des trois prochaines années, ce qui va donner lieu à :
VF = (1 000 * 1,12) + ( 1 000 * 1,1) + 1 000 = 1 310 €
Vous pouvez donc utiliser cette somme pour rembourser le prêt et payer les intérêts associés. Ainsi, profiter de l’opportunité de placement vous permet de gagner immédiatement 243,43 €.

 

Conclusion sur le taux d’actualisation

 

Les entrepreneurs investissent lorsqu’ils estiment, compte tenu des informations qu’ils ont, que les bénéfices l’emportent sur les coûts. En pratique, il s’avère complexe parfois de comparer les coûts et les bénéfices d’un projet, surtout lorsqu’ils sont étalés dans le temps et sont fluctuants. Pour décider d’effectuer tel projet plutôt que tel autre et prendre une bonne décision, il faut pouvoir exprimer ces coûts et ces bénéfices en termes comparables aussi bien dans leur monnaie de change que dans leur moment d’apparition. A cette fin, il convient d’apprendre des outils permettant une comparaison fiable entre coûts et bénéfices lorsqu’ils se produisent à des instants différents, en l’occurrence le taux d’actualisation. Le taux d’actualisation est très utile pour calculer les free cash flow.  Ainsi, le coût et la rentabilité d’un projet ne sont pas les seuls critères à prendre en compte lors d’un investissement. Les différences de situations et risques sont pris en compte grâce au taux d’actualisation.

cloud cloud

Cette fiche vous a plu ?

 

Partagez-la !

 

REJOIGNEZ LES 20 000 MEMBRES DU CLUB MY BUSINESS PLAN

Vous voulez en savoir plus ?

De nombreux avantages pour les entrepreneurs et chefs d’entreprise

des fiches de création d'entreprises mises à jour

Télécharger des modèles gratuits

Validé par des entrepreneurs

Obtenir des réductions pour entrepreneurs

1000 entrepreneurs accompagnés

Bénéficier de formations et de contenus gratuits

Nos fiches pratiques qui pourraient vous servir

Valorisation
10 erreurs à éviter lors de la valorisation de votre société

Qu’est-ce la valorisation d’une société ? Pourquoi la valoriser ? Quelles sont les méthodes de valorisation ? Quelles sont les erreurs pouvant être commis pendant la valorisation ?  

Découvrir
Valorisation
Valeur actuelle nette (VAN): définition, calcul et interprétation

Qu'est-ce que la Valeur Actuelle Nette (VAN) ? Comment la calculer et comment l'interpréter ? Consultez la fiche technique pour les détails.

Découvrir
Levée de fonds
Valorisation pre-money et post-money, différence et impact

La valorisation pre-money et post-money est un concept très important en finance. Il est en effet essentiel pour les business Angel, les fonds de Venture Capital ainsi que les fonds de Private Equity. Une valorisation pre-money bien faite est fondamentale pour le succès non seulement des différents investissements mais aussi des startups qui en bénéficient.

Découvrir
Valorisation
Valorisation de start up : Techniques et conseils

Valoriser sa start up est difficile. Quelles méthodes de valorisation utiliser ? Quelles erreurs éviter ? Qu'attendent des investisseurs ?

Découvrir
background-image

Le cabinet My Business Plan a accompagné plus de 1000 entrepreneurs.

 

Pourquoi pas vous ?

  • michael bitton temoignage business plan2

    MICHAEL BITTON

    Fondateur d’Adsrank

    Merci à Gaëtan pour son savoir-faire et professionnalisme. Il a immédiatement compris notre besoin et a réalisé rapidement un travail de haute qualité. Merci

  • laurence lascary business plan

    LAURENCE LASCARY

    Fondatrice de DACP, production de films

    Gaëtan m’a aidé à passer d’une vision à des documents de projections compréhensible par mes interlocuteurs financiers. Pas toujours simple de modéliser une activité de production audiovisuelle et cinématographique mais il a su faire preuve d’agilité. Ainsi Gaëtan a été à mes côtés pour présenter et valoriser mon projet de développement à des partenaires potentiels.

     

  • youen comert entrepreneur

    Youen Comert

    Fondateur Projet T’

    Je me permets de partager mon avis sur My Business Plan et vous dire toute ma satisfaction d’avoir travaillé avec eux et à l’élaboration de mon Executive Summary. Je tiens particulièrement à souligner la réactivité des échanges par mail.
    Vous pouvez leur faire confiance.

  • heloise bridault entrepreneur

    Heloïse BRIDAULT

    Projet dans l’insurtech

    Super expérience ! L’accompagnement de Gaëtan est personnalisé et extrêmement utile. Les délais sont courts et les conseils excellents. Je recommande vivement !
  • dan salel

    DAN SALEL

    Fondateur du PIAF

    Je ne peux que conseiller de travailler avec My Business Plan ! ils sont précis, minutieux, efficaces. Très fiables… et en plus ils sont sympath ! Je compte bien continuer longtemps avec cette équipe. Je conseille sans hésiter !
  • client business plan omar

    OMAR SOKPA

    Co Dirigeant de Coprolib’

    Excellent travail de modélisation de notre activité dans un business plan financier et littéraire en deckslide !
    je recommande vivement

  • marie noelle fajon modelisation financiere

    MARIE-NOËL FAJON

    Responsable du pôle changement d’échelle à l’incubateur Antropia

    Nous avons fait intervenir Legal’Easy dans nos formations auprès de nos entrepreneurs sur la modélisation économique et les outils de pilotage. Gaëtan est toujours très pertinent, sait s’adapter aux différentes phases de développement des structures et propose des outils pratiques. Merci!

     

     

  • client business plan zyad soumari

    Zyad SOUMARI

    SmartKeyword

    Au-delà de la qualité des documents, j’ai beaucoup aimé mes échanges avec le fondateur qui est une personne très humaine

     

     

  • linda entrepreneur cooniz

    LINDA LABIDI

    Fondatrice de Cooniz

    Le service proposé nous a aidé à structurer nos idées et les présenter de manières ludiques et accessibles. Ses différentes expériences nous ont aidé à optimiser notre approche et maximiser nos chances de succès. Professionnalisme, écoute et réactivité ont été le ciment de notre fructueuse collaboration

     

     

  • client flavien pobelle business plan

    FLAVIEN POBELLE

    Fondateur du studio Pobelle Photographe

    L’agence My Business Plan, après plusieurs échanges (pertinents), a su comprendre mon projet et les différents enjeux pour aller au-delà même de ma demande initiale.
    Véritablement proactifs, Gaëtan et son équipe ont croisé mes données avec des statistiques nationales pour confirmer la faisabilité du projet et mettre l’accent sur les axes d’amélioration nécessaires.
    A la livraison de mon prévisionnel, la lecture était simple, cohérente et pertinente que j’ai pu présenter à ma banque.
    Ayant eu un sentiment d’écoute bien supérieur à la relation que j’ai pu avoir avec mon comptable, je recommande vivement l’agence My Business Plan qui savent véritablement être à l’écoute des entrepreneurs.

     

  • entrepreneur lamine kone

    LAMINE KONE

    Fondateur de Poro institute

     

    J’ai fait appel à deux reprises au cabinet My Business Plan et les missions ont été réalisées avec beaucoup de professionnalisme, à ma grande satisfaction.
    Monsieur Baudry et son équipe font montre d’une grande écoute et une analyse fine des caractéristiques  des projets qui leur sont soumis.
    J’ai recommandé le cabinet à un ami entrepreneur d’un projet d’envergure et ce dernier m’a aussi fait part de sa satisfaction. 
    Je recommande fortement le cabinet My Business Plan à tous les entrepreneurs avec la garantie d’un travail rigoureux à même d’ “accrocher” pour  les investisseurs.

     

  • david kadouch entrepreneur

    DAVID KADOUCH

    Fondateur de Dalux Real Europe

    Travaillant sur mon projet novateur dans le secteur de l’immobilier de luxe, depuis plus de 2 ans, je n’avais jamais élaboré de business plan digne de ce nom pour convaincre les investisseurs institutionnels de me suivre sur ce projet. Afin de clôturer ma levée de fonds, il me manquait un business plan simple, percutant, convaincant et en anglais s’il vous plaît. Je suis tombé par hasard sur le net sur le cabinet My Business Plan et je ne le regrette pas ! Il m’a tout refait en 4 jours chrono pour un livrable hyper professionnel et top ! Je referais appel au cabinet si besoin.

o

Vous avez une question,
un besoin ?

Que ce soit pour votre banque ou pour lever des fonds, notre expert vous aidera à vous poser les bonnes questions, à choisir les bonnes options stratégiques, trouver un business model pertinent et rédigera un business plan convaincant aux yeux des financeurs.

Consultant business plan

Gaëtan Baudry

N’hésitez pas à le contacter pour tous vos besoins

06.09.17.41.06

restez informés sur nos dernières sorties

Inscrivez vous à notre newsletter !

Newsletter

Se faire conseiller gratuitement par un comptable